TRƯỜNG THCS NGHI SƠN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 2
Năm học: 2025 - 2026
Môn: Toán - Lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Họ và tên học sinh:...................................................... Lớp:...........................
Số báo danh

Giám thị
.................................
Giám khảo
.................................

Điểm

Giám thị
..................................
Giám khảo
..................................

Số phách
Số phách

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1. Từ đẳng thức

ta lập được số tỉ lệ thức là:

A.

B.

Câu 2. Nếu ta có dãy tỉ số
A.
và

D.

thì cách viết nào sau đây là đúng:
B.

Câu 3. Cho biết
với bằng:

C.

C.

D.

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và nếu

thì

. Hệ số tỉ lệ của

đối

C.
A.
B.
D.
Câu 4. Cho biết 35 công nhân hoàn thành một công việc trong 8 ngày. Hỏi nếu hoàn thành công
việc trong 7 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (biết năng suất làm việc của mỗi công nhân là như
nhau)
A. 56 công nhân
B. 40 công nhân
C. 42 công nhân
D. 75 công nhân
Câu 5. Cho P(x)= x3-2x2+3x – 5 và Q(x)= -x3 +2x2 – 3x +10. Kết quả phép tính P(x)+Q(x) là:
A. 10
B. 5
C.-5
D.-10
Câu 6: Rút gọn biểu thức: 2x(-3x2-2x+5)-3x(-2x2+3x+3) có kết quả là:
A. -13x2 +x
B. -13x2 – x
C. 13x2 +x
D. 13x2 – x.
II- TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7 (1.5 điểm): Tìm x, biết:
a)
b)
Câu 8. (1,5 điểm) Tìm x, y, z biết.
a)

và
x
2

y y
3 5

c)

b)

và

z
6

c) = ; = và 4x -3y+z=26
Câu 9. (1,5 điểm) Trong phong trào thi đua hoa điểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11,
số hoa đạt được của 3 bạn Linh, Nga, Hương lần lượt tỉ lệ với 3;2;4. Tính số hoa điểm tốt của mỗi
bạn biết tổng số hoa đạt được của cả ba bạn là 72 hoa.
Câu 10. (2,0 điểm) :
a. Cho hai đa thức: P=x4+3x3- 5x2+7x và Q= -x3+4x2-2x+1. Tính P + Q.
b. Thực hiện phép tính (x+3).(2x2-3x-5).
Câu 11. (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số

. Chứng minh rằng:

.

Thí sinh không viết vào đường gạch chéo này
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………………………….....

HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

C

C

D

B

B

A

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu

7

Đáp án

Điểm

a

0,5đ

b

0,5đ

c

0,5đ

1,5đ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

8
1,5đ
a

0,5đ
Vậy
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

b

0,5đ
Vậy

c

x y
x
y
= =¿ = (1)
2 3
10 15
y z
y
z
= =¿ = (2)
5 6
1 5 18
x
y
z
Từ (1) và (2) suy ra: = =
10 15 18

Ta có:

0,5đ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x
y
z 4 x 3 y z 4 x−3 y + z 26
= = = =
= =
= =2
10 15 18 4 0 4 5 18 40−45+ 18 13

Suy ra: x=2.10=20; y=2.15=30; z=2.18=36
Vậy (x;y;z)=(20;30;36).

9

Gọi a, b, c lần lượt là số hoa điểm 10 của ba bạn Linh, Nga và Hương.

0,25đ

Ta có:

0,25đ

và

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1,0đ

0,25đ
.
Vậy Vậy số hoa điểm 10 của ba bạn Linh, Nga và Hương lần lượt là 24; 16
và 32.

10

0,25đ

a

2,5đ
b

P+Q= (x4+3x3- 5x2+7x)+( -x3+4x2-2x+1)
= x4+3x3- 5x2+7x -x3+4x2-2x+1
=x4 +(3x3-x3)+(-5x2+4x2)+(7x-2x)+1
= x4 +2x3-x2+5x+1
Ta có: (x+3).(2x2-3x-5)
= x.2x2 +x.(-3x)+x.(-5)+3.2x2+3.(-3x)+3.(-5)
=2x3 -3x2 -5x+6x2-9x-15
=2x3 +(-3x2+6x2)+(-5x-9x)-15
=2x3 +3x2-14x-15

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Ta có:
11

0,5đ

0,5đ

và
(đpcm)
Chú ý: Giám khảo chấm căn cứ vào bài làm của học sinh để cho điểm; nếu học sinh làm cách
khác đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tối đa theo thang điểm trên.