Đề bài:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = | 2x – 1| + | 2x – 3| + |5 – 2x|

Ta có A ≥ |6x – 9| ≥ 0 dấu bằng ⇔ x = 9/6 = 1,5.

Thay x = 1,5 vào A = 4

KL: MinA = 4 đạt tại x = 1,5

HS2:

* Nếu x > 2 ⇒ A = 2x – 1 + 2x – 3 – 5 + 2x = 6x – 9

A = 0 ⇔ x = 9/6 ⇒ x = 1,5 Loại.

* Nếu x ≤ 2 ⇒ A = - 2x + 1 - 2x + 3 + 5 - 2x

= - 6x + 9

A = 0 ⇔ x = 9/6 ⇒ x = 1,5 t/m.

Thay x = 1,5 ta tính được A = 4

KL: MinA = 4 đạt tại x = 1,5

HS3:

| 2x – 1| ≥ 0 với mọi x,  Dấu bằng ⇔ x = 1/2

| 2x – 3| ≥ 0 với mọi x,  Dấu bằng ⇔ x = 3/2

| 5 – 2x| ≥ 0 với mọi x,  Dấu bằng ⇔ x = 5/2

Dấu bằng xảy ra không đồng thời.

A(1/2) = 6;    A(3/2) = 4;   A(5/2) = 6;  

⇒ A = 4 là nhỏ nhất.

KL: MinA = 4 đạt tại x = 1,5

HS4:

Ta có A ≥ (2x – 1) + (3 – 2x) + 0 ≥ 2

dấu bằng ⇔ x = 5/2 = 2,5.

KL: MinA = 2 đạt tại x = 2,5

HS5:

Ta có A ≥ (2x – 1) + (5 – 2x) + 0 ≥ 4 d

ấu bằng ⇔ x = 3/2 = 2,5.

KL: MinA = 2 đạt tại x = 2,5

HS6:

Ta có  | 2x – 1| + | 5 – 2x|  ≥ |(2x – 1) + (5 – 2x)| = 4

với "x,  Dấu bằng ⇔ 1/2 ≤ x ≤ 5/2       

                 | 2x – 3| ≥ 0 với mọi x,  Dấu bằng ⇔ x = 3/2

Cộng vế: A ≥ 4,  Dấu bằng ⇔ x = 3/2

KL: MinA = 4 đạt tại x = 1,5